Forschung

Aktuelle Forschung

Hauptsächlich arbeite ich mit „guten“ Blätterungen asymptotisch Euklidischer und asymptotisch hyperbolischer Riemannscher (bzw. Lorentzscher) Mannigfaltigkeiten. Zum einen untersuche ich diese Blätterungen wie bspw. Bedingungen, die ihre Existenz und Eindeutigkeit implizieren, zum anderen benutze ich diese Blätterungen, um die geblätterten Mannigfaltigkeiten zu untersuchen.
Ein Beispiel für eine solche Blätterung ist die eindeutige Blätterung durch geschlossene Flächen konstanter mittlerer Krümmung, die 1996 von Huisken-Yau entdeckt und eingeführt wurde.

Veröffentlichungen (englisch)
  • Nerz, Geometric characterizations of asymptotically hyperbolic Riemannian 3-manifolds by the existence of a suitable CMC-foliation [preprint (2017)]
  • Nerz, Existence and uniqueness of constant mean curvature foliations of general asymptotically hyperbolic 3-manifolds [preprint (2016)]
  • Nerz, Foliations by spheres with constant expansion for isolated systems without asymptotic symmetry [preprint (2015) (accepted by JDG)]
  • Nerz, Geometric characterizations of asymptotic flatness and linear momentum in general relativity [J. Funct. Ana. (2015), preprint (2014)]
  • Nerz, Foliations by stable spheres with constant mean curvature for isolated systems without asymptotic symmetry [Cal. of Var. and PDE’s (2015), preprint (2014)]
  • Cederbaum, Nerz, Explicit Riemannian manifolds with unexpectedly behaving center of mass [Ann. Henri Poincaré (2014), preprint (2013)]
  • Nerz, Time evolution of ADM and CMC center of mass in general relativity [preprint (2013)]
Anmerkung zu arXiv

Es gibt mehrere Gründe, warum ich weiterhin auf die arXiv Version meiner Artikel verweise auch wenn ein Artikel bereits in einem Journal veröffentlicht wurde. Die beiden wichtigsten sind die folgenden:

  1. Nicht jeder kann auf die Journal Version eines Artikels zugreifen, da diese kommerziell sind (und ich nicht immer die Möglichkeit hab diese auch über die Journale frei verfügbar zu machen). Da ich jedoch durch öffentliche Gelder finanziert wurde und werde, fände ich es unpassend, wenn „die Öffentlichkeit“ nicht auch freien Zugriff auf meine Forschung hätte, also wird alles auch in arXiv veröffentlicht.
  2. Es ist ziemlich aufwendig bis unmöglich einen in einem Journal veröffentlichten Artikel zu aktualisieren. Manchmal findet man im Nachhinein jedoch kleine Fehler oder möchte etwas klarer stelle. Diese kleinen Änderungen mach ich dann an der arXiv Version und nicht in der Journal Version der Artikel. Daher empfehle ich die arXiv Version meiner Artikel zu lesen und nicht die Journal Version.
    Ich muss hier aber darauf hinweisen, dass ich aus Lizenzrechtlichen Gründen manche der arXiv Artikel erst nach einer Sperrfrist nach Veröffentlichung in einem Journal wieder aktualisieren kann.